Studio della tenuta in valvole a sfera

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Le valvole a sfera a tenuta metallica hanno trovato negli ultimi anni vasti campi d’applicazione nei processi industriali, anche in condizioni d’esercizio estremamente gravose. Per molti di essi, infatti, le valvole a sfera rappresentano la soluzione ottimale, se non l’unica, che garantisca la tenuta. Esempi d’applicazioni di tali valvole si hanno in impianti petrolchimici, GPL e impianti che trasportano fluidi contenenti sabbie o residui solidi. Analizzando gli aspetti fisico-meccanici di una valvola a sfera, gli elementi principali sono seggio e sfera. Il seggio, ossia l’anello di tenuta, può essere di due tipi: interamente in acciaio inossidabile, oppure in acciaio con un inserto di materiale polimerico. Nella maggioranza dei casi viene utilizzato quest’ultimo anello di tenuta, in quanto consente rendimenti assai elevati e perdite nulle nella valvola. Tuttavia nel caso vi siano pressioni elevate, temperature superiori ai 230°C, fluidi aggressivi chimicamente o contenenti particelle solide, si rende necessario il ricorso alla sede di tenuta interamente in acciaio. In fase di progettazione lo studio della tenuta si presenta come uno dei problemi fondamentali. Innanzi tutto è necessario premettere che la tenuta si compie in due zone differenti: tra seggio e corpo della valvola, grazie all’inserimento tra i due corpi di un elemento deformabile, ad esempio una guarnizione o un O-Ring; tra seggio e sfera attraverso il loro contatto. È proprio quest’ultimo l’aspetto più importante e difficile da studiare. Il progettista si trova ad analizzare, in particolare modo, il contatto tra una superficie conica (il seggio) ed una sferica, di materiali uguali o comunque con moduli elastici paragonabili. I parametri di ingresso non modificabili sono: il raggio interno Ri dell’anello di tenuta ed il raggio della sfera Sr. Si può agire invece sull’angolo d’inclinazione delle generatrici delle superfici coniche del seggio (, sul raggio esterno di quest’ultimo Re e sulla distanza tra l’asse dell’anello e il punto di contatto B.

I metodi di progettazione delle valvole a sfera si basano, attualmente, per lo più sull’utilizzo di risultati provenienti da indagini sperimentali. Questo approccio progettuale si rivela inadeguato secondo un duplice punto di vista: innanzi tutto esso è molto dispendioso, sia in termini di tempo che di denaro; in secondo luogo, ed è questo l’aspetto più grave, esso non fornisce alcuna indicazione quantitativa, se non attraverso risultati di tipo sperimentale, sul margine di sicurezza della tenuta delle valvole in condizioni di carico. Questa realtà è emersa da un’accurata ricerca bibliografica che ha evidenziato il carattere empirico degli studi fino ad oggi effettuati [I], [II], [III], [IV]. Utilizzando un approccio analitico e numerico, entrambi i problemi possono trovare una soddisfacente soluzione. Infatti il ciclo di progetto può essere enormemente accelerato e, come vantaggio ulteriore, si può ottenere un miglioramento nella qualità del dimensionamento. In particolar modo è possibile avere dei riscontri quantitativi, e non solo qualitativi, riguardo il problema della tenuta. Tale procedimento ibrido si riscontra sempre nella fase di progettazione di un elemento meccanico generico, ma, nel caso di studio della tenuta in valvole a sfera, essa è ancora più complessa a causa della presenza del contatto tra seggio e sfera, che è difficilmente schematizzabile attraverso modelli semplificati. Il progettista deve quantificare il legame tra tenuta, pressioni ed aree di contatto nell’ambito dei parametri prima definiti, attraverso la realizzazione di un modello analitico. Attualmente, però, la complessità matematica rende problematica la definizione di tale modello: pochi sono infatti i riferimenti bibliografici rintracciabili [V], [VI], [VII], [VIII] ed inoltre la teoria di Hertz [IX], l’unica che affronti il problema del contatto tra due corpi, non è applicabile, perché cade in singolarità a causa del mancato rispetto di una delle ipotesi da essa formulate. In questo ambito si inserisce lo sviluppo di un modello numerico, realizzato con l’utilizzo di programmi ad elementi finiti di tipo commerciale, atto a fornire un’indicazione, seppur approssimata, del profilo di pressione tra sfera e seggio durante la fase di carico.

Costruzione dei modelli

È stato scelto, dal punto di vista geometrico, un seggio semplice a sezione trapezoidale, in quanto si voleva fornire un confronto tra diverse configurazioni.
Definito ad esempio il raggio interno Ri del condotto, si è scelto il raggio della sfera Sr per considerazioni geometriche, avendo supposto in prima approssimazione uno spessore del seggio pari a circa 1/4 del raggio Ri. Successivamente sono stati variati l’angolo d’inclinazione delle generatrici del cono rispetto alla normale all’asse dell’anello di ± 5° ed il raggio esterno del seggio di ± 2 mm. Per definire il modello analitico è stata esaminata la situazione di carico. Essa è determinata da più fattori: la pressione del fluido che attraversa la valvola, la forza di contatto tra sfera e seggio ed il precarico di un pacco di molle distribuite lungo l’anello di tenuta. In prima approssimazione si è trascurato l’attrito tra seggio e sfera. Poiché si riscontra una simmetria polare sia dei carichi sia della geometria, si ritiene conveniente studiare solo metà sezione. È questa un’applicazione del principio di De Saint Venant, che sancisce la possibilità di studiare una sola porzione della struttura, a patto che gli spostamenti al contorno siano definiti.

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