Studio della tenuta in valvole a sfera.

Pubblicato il 11 giugno 2002

Le forze in gioco portano a due effetti: l’azione di momenti flettenti uniformemente distribuiti e la spinta radiale dovuta alla pressione in tale direzione. Attraverso la teoria disponibile in letteratura è stato possibile analizzare singolarmente le due componenti e quindi sommare i risultati, applicando il principio della sovrapposizione degli effetti. Si può così costruire un modello analitico che permetta di calcolare lo stato di sforzo, quello di deformazione e gli spostamenti di qualsivoglia punto della struttura. A questo punto si rende opportuna l’elaborazione di un modello numerico. Esso, pur essendo più oneroso in termini economici e di tempo, consente la realizzazione di un confronto dei risultati offerti dal modello analitico, raggiunge risultati più accurati ed infine permette lo studio delle azioni di contatto tra seggio e sfera. La valutazione delle condizioni di contatto è stata effettuata tramite elementi “GAP”, entità a cui è possibile assegnare una rigidezza, uno smorzamento ed un coefficiente d’attrito che il programma assegna alle superfici che entrano in contatto.

Tali elementi sono collocati tra due nodi adiacenti i contorni dei due corpi premuti. Poiché l’analisi è di tipo non lineare statica, è richiesta la curva del tempo, cioè la rappresentazione dell’andamento dei carichi durante l’analisi. Infatti il valore del tempo rappresenta una pseudo-variabile che denota l’intensità dei carichi applicati in un certo istante. Un elemento “GAP” è stato inoltre utilizzato per rappresentare il pacco di molle che agisce sul seggio, attraverso la definizione del precarico e della rigidezza. Lo scopo della simulazione, come già indicato, è di completare i risultati ottenuti mediante il modello analitico. Non essendo possibile avere un confronto in termini di pressioni ed aree di contatto, si è resa necessaria la verifica dell’attendibilità del solutore ad analizzare problemi di contatto. Si è considerato un problema di Hertz, presente in letteratura, del contatto tra due corpi cilindrici a sezione circolare, uno interno all’altro, con diversi rapporti tra i loro raggi. Tali rapporti sono stati variati da 0 fino a raggiungere quasi l’unità. Conoscendo i risultati analitici, è stato possibile analizzare i responsi delle simulazioni e quindi constatare la vicinanza dei valori. Riportiamo di seguito in nero i risultati analitici e in rosso quelli del modello numerico. L’esito permette di considerare attendibili i risultati ottenuti nell’analisi del contatto tra seggio e sfera. I modelli ad elementi finiti sono stati realizzati con il software Cosmos/M. In ognuno di essi è stata infittita la zona di contatto per ottenere risultati più precisi.

Cosa dire

Al termine di questo lavoro sono stati analizzati i risultati offerti dal modello analitico e da quello numerico. Per ciò che concerne lo stato di sforzo e di deformazione della struttura, essi sono giunti a risultati prossimi, a conferma della bontà del procedimento seguito. In particolare si è rilevato che diminuendo l’angolo d’inclinazione delle superfici coniche del seggio rispetto alla normale all’asse dell’anello ed aumentando il raggio esterno dello stesso, si riscontrano benefici in termini di sforzo circonferenziale massimo, spostamenti del punto di contatto e reazione di contatto. Inoltre, nel primo caso, si è ottenuta una rotazione attorno al baricentro della sezione del seggio in senso antiorario, in contrapposizione con ciò che avviene in tutte le altre configurazioni. Ciò significa che esiste un angolo tale per cui la rotazione sia nulla e di conseguenza sia nullo il momento flettente. Per quanto riguarda le pressioni di contatto, le simulazioni hanno fornito lo strumento per ottenerne il profilo. Infatti il solutore utilizzato dà per ogni elemento “GAP” chiuso, la relativa forza che seggio e sfera si scambiano. Mediante considerazioni geometriche sono state calcolate le pressioni di contatto partendo da tali forze. Si è così ottenuta una sequenza di valori che, grazie ad un’interpolazione col metodo dei minimi quadrati, ha reso possibile la realizzazione della curva della distribuzione delle pressioni di contatto e delle relative aree. Tale studio ha consentito di valutare le singole configurazioni, confermando che quelle risultate migliori in termini di sforzi e spostamenti, lo sono anche per quanto riguarda la tenuta.