Semplice come andare in bicicletta (II)

Pubblicato il 16 marzo 2002

Il programma Drivexpress, presentato nel numero precedente di Progettare, è un “assistente elettronico” per chi si occupa di automazione e di azionamenti elettromeccanici, in quanto fornisce costantemente consigli pratici e provvede a segnalare eventuali problemi che possono insorgere in fase di scelta del gruppo motoriduttore.
La DEMO del programma Drivexpress è relativa a una “mountain bike”, della quale fornisce i risultati relativi dal punto di vista cinematico e dinamico.
I valori inseriti sono arbitrari e possono venire variati dall’utente.

Dati

– Massa totale in [kg], considerando il carico (ciclista) ed il sistema meccanico (bicicletta);
si assume una massa di 90 kg, considerando 80 kg per il ciclista e 10 kg per la bicicletta.
– Velocità massima in [m/s] del sistema (bicicletta);
il valore massimo considerato è una velocità di 16 km/h, pari a circa 266 m/min (non si sta correndo il “Giro d’Italia”!). Variando il valore della velocità, ad esempio aumentandolo, aumenta di conseguenza anche la potenza del motore necessario; l’utente potrà esercitarsi, divertendosi, ad osservare come cambiano i valori dei risultati.
– Dati relativi alla trasmissione, ossia diametri in [mm] di pignone, corona e ruota;
questi valori possono variare a seconda del sistema meccanico considerato, in questo caso una bicicletta, e dei rapporti della trasmissione; si assume in questo esempio un diametro pignone = 180 mm, un diametro corona = 60 mm ed un diametro ruota = 650 mm. L’utente potrà sbizzarrirsi variando a piacimento i diametri di pignone e corona ed osservare come varia il rapporto di riduzione, ad esempio.
Attrito tra ruota e piano (suolo) in [kg/t]; il campo di valori consigliato è indicato nel programma, ma per l’elastomero (gomma) su asfalto il range va da circa 150 a 250 [kg/t]. L’attrito varia grandemente a seconda dei materiali a contatto e delle condizioni del piano, in particolare in presenza di sporcizia, polveri, ecc. Si può considerare un valore medio di attrito=200 [kg/t]. Se si varia il coefficiente di attrito, ad esempio aumentandone il valore, si nota immediatamente come aumenti in corrispondenza anche il valore della potenza del motore. Lo stesso accade aumentando il valore della velocità
durata del ciclo di lavoro, ossia la somma dei tempi di avviamento, regime e decelerazione in [s]. Ovviamente, se si pretendono accelerazioni “brucianti” si otterranno coppie e quindi potenze motrici notevoli rispetto alle condizioni di regime a causa della maggiore potenza accelerante necessaria. Si assume quindi un valore di tutto riposo pari a 30 secondi (tempo totale compreso avviamento e decelerazione). Ovviamente tale valore può venire variato a piacere dall’utente.
Questo è tutto ciò che occorre inserire per esaminare questa applicazione.

Risultati

– Motore:
– Potenza in [kW] del motore asincrono necessario, vale a dire la potenza nominale del motore di taglia minore possibile, necessario al movimento richiesto per il sistema meccanico in esame.
La DEMO prevede l’adozione di due tipi di motorizzazione, ossia asincrona trifase e brushless, in modo da avere un raffronto. Il programma completo Drivexpress con l’assistente in linea avverte l’utente quando occorra, per la motorizzazione asincrona, un convertitore di frequenza oppure sia sufficiente un motore comandato direttamente da rete elettrica; l’assistente di Drivexpress avverte anche quando un motore asincrono non sia sufficiente ed occorra, invece, adottare senz’altro un motore di tipo brushless.
Nella DEMO, come si è detto, non è presente l’assistente.
– Giri del motore in [1/min] accoppiato al riduttore montato ipoteticamente all’asse dei pedali; in pratica, la DEMO permette all’utente di motorizzare una “mountain bike”. L’utente potrà utilizzare i risultati ottenuti per calcolare combinazioni con differenti motorizzazioni in modo semplice e rapido.
– La coppia in [Nm] erogata dall’ipotetico motore brushless ai giri nominali. La coppia è riferita ai giri nominali del motore, in questo caso si è assunto n = 3000 [1/min] dato che il motore viene scelto nella banca dati dei motori “tipo” contenuta nella memoria del programma.
– Il fattore di inerzia del carico riportato all’asse dell’albero motore;
il fattore di inerzia è funzione del carico e viene riferito all’asse del motore elettrico in modo da avere una chiara indicazione della sua entità rispetto al motore; nelle applicazioni industriali il valore limite può variare da 10 a 30 a seconda delle motorizzazioni. Nel caso della bicicletta esso può divenire maggiore a causa della velocità, non trascurabile se confrontata con un’applicazione industriale. Il fattore d’inerzia condiziona la scelta del riduttore, ossia il suo “fattore di servizio” che va sempre applicato ai risultati ottenuti sia con la DEMO che con Drivexpress e che varia a seconda dei costruttori. Infatti, i risultati visualizzati dal software non considerano il fattore di servizio poiché esso varia a seconda dei costruttori: deve essere cura dell’utente applicarlo e quindi scegliere il riduttore adatto mediante le tabelle di catalogo dei costruttori.

Riduttore

– Giri in uscita all’albero lento in [1/min] del riduttore, ipoteticamente posto all’asse dei pedali;
si tratta della velocità di rotazione dell’albero di uscita (o “lento”) del riduttore, su cui è idealmente calettata la ruota per catena dei pedali.
– Riduzione del riduttore suddetto; variando il dato di input della velocità massima prima descritto l’utente potrà osservare come il rapporto di riduzione cambi in proporzione.
Nei cataloghi dei costruttori si trovano numerosi rapporti di riduzione, uno o più dei quali si avvicina certamente al valore trovato.
– Coppia nominale in uscita all’albero lento in [Nm];
sempre considerando l’albero di uscita del riduttore, il software fornisce il valore di coppia relativo al motore scelto. Questo valore è indicativo in quanto si considera un servizio di tipo continuo o “S1” privo di urti ed inferiore ad un turno lavorativo di otto ore, con fattore d’inerzia inferiore ai valori indicati precedentemente: l’utente deve quindi applicare il fattore di servizio adeguato al caso esaminato tenendo presente che esso è diverso a seconda del costruttore. Nel presente caso della bicicletta, non trattandosi di un’applicazione industriale si considera un valore teorico indicativo pari ad fS = 1.
– Carico radiale in [N], sempre riferito all’albero lento del riduttore;
il carico radiale è una forza agente in direzione perpendicolare all’albero lento, considerata alla sua mezzeria, causata dall’organo di trasmissione su di esso calettato, in questo caso una ruota dentata per catena; anche qui vale quanto esposto per il fattore di servizio della coppia nominale.