Meccanica Plus

Semplice come andare in bicicletta (II).ERT

– Diametro indicativo dell’albero lento suddetto in [mm];
il diametro risultante è riferito in questo caso ad un riduttore, come si è visto, avente fattore di servizio teorico pari all’unità, ed è soggetto come si è detto a variazioni a seconda dei costruttori. Il valore fornito dal software costituisce però già un’indicazione dell’ordine di grandezza della taglia di riduttore occorrente.
A questo punto l’utente ha a sua disposizione i dati fondamentali relativi all’applicazione in esame dai quali può, se desidera, eventualmente anche ricavarne altri come complemento. La DEMO non comprende l’assistente di Drivexpress né altre funzioni contenute, invece, in Drivexpress.
L’utente della DEMO potrà a questo punto ricavare, non esclusivamente a livello di curiosità, ma anche per allenarsi a ragionare da progettista di automazione, le forze in gioco nel caso normale in cui la bicicletta sia mossa da un ciclista: la coppia resistente risultante all’asse dei pedali Mr va divisa per il raggio del pedale, ad esempio poniamo rp = 250 mm, ed in tal modo si ottiene la forza massima che il ciclista deve esercitare sul pedale affinché la “mountain bike” viaggi alla velocità fissata inizialmente; si consideri la forza applicata ad un solo pedale per volta, si avrà quindi la relazione:

F pedale = Mr / rp [N]

Va tenuto presente però che la forza esercitata dal ciclista sul pedale non è costante e che, conseguentemente, essa non genera una coppia costante all’asse dei pedali come accadrebbe con un azionamento elettrico, bensì una coppia avente andamento sinusoidale, ossia, considerando ciascun pedale, una coppia che passa da un valore pressocché nullo quando il pedale si trova con la manovella in posizione verticale ad un valore massimo quando la manovella è in posizione orizzontale; ciò si comprende meglio osservando la figura. Il secondo pedale risulta “sfasato” di 180 gradi rispetto al primo, quindi si avrà una seconda coppia motrice sfasata di 180 gradi rispetto alla prima; in tal modo, la coppia motrice totale fornita dal ciclista al sistema meccanico (la bicicletta) e dovuta ad entrambi i pedali non è continua né costante, ma presenta un andamento periodico di tipo sinusoidale, la cui periodicità risulta essere “pi greco”, in altre parole essa è ripetitiva ogni 180 gradi.
La forza resistente al movimento della “mountain bike” si può considerare costante se non si tiene conto della resistenza dovuta all’aria, e si ricava moltiplicando il peso totale per il coefficiente di attrito, ovvero:

Fr = m.g. µ [N]

Dove g = 9,81 [m/s2] è l’accelerazione di gravità
con m = massa totale in [kg]
ed è µ = coefficiente di attrito scelto [adimensionale].
Si rammenta che le forze vengono espresse, nel Sistema Internazionale vigente, in [N].
L’accelerazione media di avviamento del sistema si esprime invece dividendo la velocità massima per il tempo di avviamento, ossia:
a = v / ta [m/s2]

Come spunto di riflessione si fa presente che vi sono anche considerazioni di tipo energetico, ad esempio l’utente potrebbe calcolare il lavoro compiuto dal ciclista (o dall’ipotetico azionamento) durante tutto il “ciclo di lavoro” utilizzando la relazione:
P = ∫ dL / dt

Dove L : lavoro compiuto
Nell’espressione compare un integrale ma, considerando il tipico ciclo di lavoro indicato in figura con rampe e velocità costanti, le cose si semplificano notevolmente.
Come si vede, con i risultati forniti dal programma è possibile anche ottenere risultati complementari a seconda delle esigenze, che possono variare da un utente all’altro.
Già con la DEMO però viene fornito un quadro dei parametri cinematici (come ad esempio velocità, numero di giri) e dinamici (come potenze, coppie, ecc.) relativi all’applicazione in esame. L’utente ha ora a sua disposizione i dati fondamentali per farsi un rapido quadro del problema e delle grandezze fisiche e meccaniche in gioco, con grande risparmio di tempo ed energie.
In questo modo la progettazione diviene un divertimento per gli appassionati di meccanica, in quanto libera l’utente dall’incombenza di lunghi e numerosi calcoli riducendo in tal modo anche la possibilità di introdurre errori nella progettazione ed evitando le approssimazioni che non sempre portano a risultati ottimali.
Ora l’applicazione di traslazione “mountain bike” è chiara !
In modo del tutto analogo, con Drivexpress è possibile esaminare le principali applicazioni industriali di traslazione, rotazione e sollevamento in modo rapido e sicuro.